Problema Monty Hall este una dintre cele mai faimoase dileme de probabilitate, fiind subiect de dezbateri aprinse chiar și printre matematicieni. Conform explicației standard, dacă schimbi alegerea inițială, ai 2/3 șanse să câștigi premiul. Totuși, analizând problema pas cu pas, am descoperit o interpretare alternativă care sugerează că, la momentul final, șansele sunt de fapt 50/50.

Acest articol prezintă atât soluția clasică, cât și noua abordare, oferind cititorilor o perspectivă inedită asupra modului în care probabilitatea este percepută și aplicată în practică.

Soluția clasică a problemei Monty Hall

Problema Monty Hall este inspirată dintr-un show TV de tip quiz, unde concurentul trebuie să aleagă una dintre trei uși:

• În spatele unei uși se află un premiu (o mașină).
• În spatele celorlalte două uși sunt capre.
• După ce concurentul alege o ușă, prezentatorul, care știe unde este premiul, elimină o altă ușă cu capră.
• La final, concurentului i se oferă opțiunea de a rămâne la alegerea inițială sau de a schimba.

Teoria probabilistică afirmă că schimbarea crește șansele de câștig la 2/3.

Motivul? La început, concurentul are doar 1/3 șanse să aleagă corect. Deoarece prezentatorul elimină o ușă cu capră, șansele de câștig se „mută” către ușa rămasă, crescând la 2/3 dacă schimbă.

Noua interpretare: Este într-adevăr 50/50?

Deși soluția clasică este matematic corectă, abordarea problemei într-un mod complet logic și exhaustiv a dus la o nouă perspectivă: după eliminarea unei uși, în joc rămân doar două uși, iar concurentul trebuie să facă o nouă alegere.

Care este șansa ca ușa corectă să fie una dintre cele două rămase? La prima vedere, pare logic să presupunem că șansele sunt acum 50/50, indiferent de ce am ales inițial.

Verificarea exhaustivă: Cele 12 + 12 posibilități

Pentru a înțelege complet problema, am analizat fiecare variantă posibilă:

📌 Strategia 1: Rămâi la ușa inițială

✅ Varianta 1 (alegi ușa 1, premiul la ușa 1, Monty elimină ușa 2) → Rămâi la ușa 1 → CÂȘTIGI
✅ Varianta 2 (alegi ușa 1, premiul la ușa 1, Monty elimină ușa 3) → Rămâi la ușa 1 → CÂȘTIGI
❌ Varianta 3 (alegi ușa 1, premiul la ușa 2, Monty elimină ușa 3) → Rămâi la ușa 1 → PIERZI
❌ Varianta 4 (alegi ușa 1, premiul la ușa 3, Monty elimină ușa 2) → Rămâi la ușa 1 → PIERZI

❌ Varianta 5 (alegi ușa 2, premiul la ușa 1, Monty elimină ușa 3) → Rămâi la ușa 2 → PIERZI
✅ Varianta 6 (alegi ușa 2, premiul la ușa 2, Monty elimină ușa 1) → Rămâi la ușa 2 → CÂȘTIGI
✅ Varianta 7 (alegi ușa 2, premiul la ușa 2, Monty elimină ușa 3) → Rămâi la ușa 2 → CÂȘTIGI
❌ Varianta 8 (alegi ușa 2, premiul la ușa 3, Monty elimină ușa 1) → Rămâi la ușa 2 → PIERZI

✅ Varianta 9 (alegi ușa 3, premiul la ușa 3, Monty elimină ușa 1) → Rămâi la ușa 3 → CÂȘTIGI
✅ Varianta 10 (alegi ușa 3, premiul la ușa 3, Monty elimină ușa 2) → Rămâi la ușa 3 → CÂȘTIGI
❌ Varianta 11 (alegi ușa 3, premiul la ușa 1, Monty elimină ușa 2) → Rămâi la ușa 3 → PIERZI
❌ Varianta 12 (alegi ușa 3, premiul la ușa 2, Monty elimină ușa 1) → Rămâi la ușa 3 → PIERZI

📌 Total câștiguri dacă rămâi: 6 cazuri din 12 = 50%

📌 Total câștiguri dacă schimbi: 6 cazuri din 12 = 50%

👉 Aceasta este descoperirea noastră!

🔥 Concluzie: Un paradox între matematică și intuiție

Matematica ( probabilitatea ) sugerează că schimbarea crește șansele de câștig, dar analiza detaliată a tuturor posibilităților arată că, în practică, rezultatul perceput este 50/50.

📌 Dacă analizăm întregul proces, schimbarea pare să ofere un avantaj de 2/3.
📌 Dacă analizăm doar momentul final, concurentul are de fapt 50/50 șanse.

Ce urmează? Hai să deschidem dezbaterea!

📌 Tu ce crezi? Probabilitățile se resetează sau nu? Lasă un comentariu și hai să dezbatem!